TEMA 7: Introducción a la bioestadística

Buenas tardessss!!

El tema 7 es la introducción a la bioestadística, en este tema comienzan los primeros problemas que entran en temario de examen, como por ejemplo, la realización de una tabla de frecuencia.

A lo largo de esta entrada voy a explicar las distintas escalas de medida, los tipos de variables que existen y la representación gráfica de los valores obtenidos en la tabla de frecuencia.

Primero vamos a darle nombre a la estadística: ciencia que estudia la variabilidad, la medición de signos y síntomas, también la podemos definir como: Cuerpo de conocimientos para aprender de la experiencia, frecuentemente en forma de números provenientes de medias que muestran variaciones entre los diferentes individuos.

Una vez definido este concepto, vamos a pasar a la explicación de las distintas escalas de medida que podemos encontrar: Una escala de medida, como bien indica su nombre sirve para medir variables.

Podemos distinguir:

• ESCALA NOMINAL

Es el nivel inferior de medida. En una característica o variable solo se puede comprobar si son iguales o diferentes.

Ejemplos:

Raza	Genero	Profesión
Blanco, amarillo, negro.	Hombre, mujer.	Médico, enfermero, abogado..

Las categorías deben ser exhaustivas y mutuamente excluyentes (un sujeto no puede estar en dos valores de la escala a la vez).

• ESCALA ORDINARIA.

En la mediación ordinal dadas dos o más modalidades de una variable. Es posible:

• Establecer si son iguales o diferentes.
• Si son distintas, determinar cuál de ellas es mayor.

Por tanto los números expresan relaciones de: igualdad, desigualdad y orden.

Ejemplo:

Grado de mejoría tras el tratamiento:

1. Nula, 2. Leve, 3. Media, 4. Máxima.
   No se tiene en cuenta una escala cuantificada que permita decir el grado exacto de mejoría, por lo que no se puede realizar de forma matemática.

Características:

• No podemos establecer la cantidad de mejoría diferencial que un nivel, categoría o número representa en relación a cualquier otro.
• Carecemos de suficiente información para determinar si entre los niveles 3 y 4 existe el mismo grado de mejoría que entre el grado 3 y 2 ó 1 y 2.
• No se puede afirmar que la categoría 4 sea la doble que la 2.
• Solo podemos establecer una jerarquía 4>3>2>1.

• ESCALA DE INTERVALO.

Presenta las características propias de las dos escalas anteriores. Desigualdad e igualdad.

• Identidad y orden.
• El requerimiento de que las distancias o intervalos iguales representan distancias equivalentes.

Ejemplos: Temperatura → 36º,37º,38º. El cambio de temperatura entre 36º y 37º = Al cambio de temperatura entre 40º y 41º, es decir, 1ºC.

• El 0 no representa ausencia de propiedad, es un valor arbitrario u absoluto.
• No puede sacar razones o proporciones. No podemos afirmar que 20ºC es el doble de 10ºC aunque numéricamente si lo sea, pero no es el doble de Tª.

• ESCALA DE RAZÓN.

Nivel más alto de mediación. Características propias de las tres escalas anteriores porque permite obtener la misma información que las escalas anteriores.

• Igualdad, desigualdad → Identidad
• Orden.
• Distancias equivalentes entre los intervalos.
• La ventaja adicional de poseer el 0 absoluto. En la que él 0 representa nulidad o ausencia de lo que se estudia.

Entre dos números atribuidos a las modalidades admitiremos como validas:

• Las relaciones de identidad + orden + la existencia de intervalos equivalentes y cuantas veces una modalidad es superior a otra.

• Por tanto, en 2 números atribuidos a dos modalidades se admitirán como validas las relaciones de:

Identidad; Orden; Las operaciones de suma, resta, multiplicación y división.

Ejemplos: edad, peso, talla, número de alumnos, volumen, etc.

Un número considerable de medidas en el campo de la salud posee una métrica bien definida como un 0 absoluto.

Una vez explicadas las distintas escalas de medida que distinguimos, vamos a dar paso a la explicación de los diferentes tipos de variables.

• CUALITATIVAS

Se refieren a propiedades que no pueden ser medidas.

Dentro de las variables cualitativas diferenciamos entre:

Nominales porque se miden con escalas nominales. No hay diferencia de importancia. Dicotómicas: porque tiene 2 niveles o categorías (eje: hombre, mujer). Todo lo que se responda con sí o no es dicotómico. Por ejemplo: ¿está usted enfermo? Policotómicas: Mas de 2 categorías. (ejemplo: soltero, viuda, casado, separado). Raza, religión.

Ordinales: Establecen una orden, una jerarquía. Ej.: Satisfacción en el trabajo: Muy satisfecho. Satisfecho. Poco satisfecho. Nada satisfecho. Si hay diferencia de importancia y valor.

Las categorías deben construirse con dos criterios: Exhaustividad (que todos los sujetos pueden ser clasificado en algún punto de la escala) y exclusividad (solo pueden estar incluidos en una categoría)

• CUANTITATIVAS

Son las que se pueden medir en términos numéricos. Son las que se utilizan en escalas de intervalo y de razón.

Dentro de las variables cuantitativas, podemos distinguir entre:

• Discretas: Sólo pueden tomar un número finito de valores. La unidad de medición no puede ser fraccionados. Son números aislados, numero enteros. Ejemplo: Nº de hijos: 1,2,3, 4,… o más.

• Continuas: Las que pueden valer cualquier número dentro de un rango. La unidad de medida pueda ser subdividida en forma infinita.

Escala Continua	Escala discreta
0-15 años	Niños
16-30 años	Jóvenes
31-60 años	Adultos
>60	Mayores

Ejemplo: TA (tensión arterial), talla, puede ser dividida en cms, mms,…

• Una variable discreta no podemos convertirla en continua, al revés sí.
• Las categorías deben construirse con dos criterios: Exhaustividad y exclusividad. 

A continuación damos paso a la representación de los datos obtenidos, la famosa ''tabla de frencuencia'' , la cual definimos por: imagen de los datos que muestran la frecuencias en columnas y las categorías de la variables en las filas. Representan la información.

Para que una tabla de frecuencia sea lo más correcta posible, debe cumplir una serie de requisitos:

• Ser auto-explicativa.
• Ser sencillas y de fácil comprensión.
• Tener título, breve y claro.
• Indicar lugar, fecha y fuente de información.
• Incluir las unidades de medida en cada cabecera.
• Indicar la base de las medidas relativas.
• Hacer explícitas las abreviaturas.

Un ejemplo de una tabla de frecuencia sería el siguiente:

Personal sanitario hospital “Coge tu cartilla y corre”. Año 2004.

Profesión	Frecuencia absoluta (fi)	Frecuencia relativa (hi)
Médicos/as	658	0,28
Enfermeros/as	932	0,39
Técnicos/as	123	0,052
Auxiliares	598	0,25
Otras	32	0,013
Total = N	2343	1

La frecuencia relativa, es un valor entre 0-1, se estudia dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de la muestra.

VARIABLES CONTINUAS: REPRESENTACIÓN DE DATOS.

Las variables continuas se representan en la tabla de frecuencia en forma de intervalos, para realizarla de manera correcta deberemos:

• Definir los intervalos.
• Definir los extremos de los intervalos. Procurando que esos extremos sean exhaustivos.
• Definir de amplitud o distancia entre los extremos.
• Calcular de la marca de clase de cada intervalo.

Para entenderlo de manera más sencilla vamos a explicarlo a través de un ejemplo.

Ejemplo

Pesos En Kg De Niños Atendidos En La Consulta De Niño Sano. N = 40

3,9 4,7 3,7 5,6 4,3 4,9 5,0 6,1 5,1 4,5

5,3 3,9 4.3 5.0 6.0 4.7 5.1 4.2 4.4 5.8

3.3 4.3 4.1 5.8 4.4 4.8 6.1 4.3 5.3 4.5

4.0 5.4 3.9 4.7 3.3 4.5 4.7 4.2 4.5 4.8

1. El primer paso es calcular el recorrido (Re) el cual se calcula de la siguiente manera.

Re = x_n –x₁

El que más pesa: 6.1 = x_n. El que menos pesa: 3.3 = x₁

Por lo tanto, Re = 6.1 – 3.3 = 2.8

2. Calculamos el intervalo, el cual se obtiene calculando la raíz cuadrada del número de datos observados, en este caso N = 40, y la raíz de 40 es igual a 6.32, por lo que por aproximación deberá haber 6 intervalos (filas de la tabla)

3. Para determinar la amplitud tendremos que dividir el Recorrido entre el número de intervalos, es decir, 2.8/6 = 0.46.

Peso en Kg	fi(Frecuencia absoluta)	EFi(frecuencia absoluta acumulada)	hi(frecuencia relativa)	Hi (frecuencia relativa acumulada)
[3.3-3.8] Mc= 3.5	3	3	0.075 o 7,5%	0.075 o 7,5 %
(3.8-4.3] Mc=4.0	8	11	0.2 o 20%	0.275 o 27,5 %
(4,3-4.8] Mc=4.5	14	25	0.35 o 35%	0.625 o 62,5%
(4.8-5.3] Mc=5.0	6	31	0.15 o 15%	0.775 o 77.5%
(5.3-5.8] Mc=5.5	4	35	0.1 o 10%	0.875 o 87,5 %
(5.8-6.3] Mc=6.0	5 40	40	0.125 o 12,5% 100%	1 o 100%

La Marca de clase se obtiene sumando los dos extremos del intervalo y dividiendo el resultado obtenido entre dos, por ejemplo:

Mc₁= 3.25 +3.75 / 2 =3.5 … y así con todos los valores.

La frecuencia relativa (fi) es el resultado del sumatorio de los datos obtenidos en la frecuencia absoluta (Fi), el número de la frecuencia absoluta se obtiene observando cuantos valores de los que nos han proporcionado en el enunciado se encuentran entre los extremos de los intervalos, por ejemplo, en [3.3-3.8] encontramos 3 valores ( 3.3 – 3.3 – 3.7 )

Por último vamos a hablar de la representación gráfica de los resultados obtenidos.
Distinguimos varias formas de poder representar:

• Diagrama de barras: Utilizada para medir una variable cualitativa, nominales y sobretodo policotómicas.

• Histograma y polígonos de frecuencia: Es más utilizada para las variables continuas.

• Gráfico de tronco y hojas: Forma de expresar las variables cuantitativas continuas.

• Gráfico de sectores: Se utilizan al trabajar con variables cualitativas, sobretodo dicotómicas.

• Gráfico para datos bidimensionales: Se usan para medir variables cuantitativas.

Y esto es todo por hoy! Un tema que nos puede ayudar mucho sobretodo para saber como representar de forma clara los resultados de las variables obtenidas!!

Y con esto y un bizcocho... Hasta mañana con el tema 8!!!